Muchos de nuestros lectores nos han preguntado acerca de diferentes tipos de interés, y precisamente uno de ellos es el del interés medio y de cómo calcular esta tasa tan rebuscada, pero simple a su vez.
A modo de ejemplo, supongamos que debemos calcular el interés medio anual de unas inversiones. Claro, las inversiones tendrán diferentes importes, diferentes plazos, y diferentes intereses.
Mis inversiones serían:
- Colocación 1: Importe $400,000. Plazo 170 días. Tipo de interés 3,5%
- Colocación 2: Importe $250,000. Plazo 3 meses. Tipo de interés 2,15%
- Colocación 3: Importe $100,000. Plazo 91 días. Tipo de interés 3,21%
La respuesta es bien simple. Debemos hallar la media ponderada de los tipos de interés. Como factor de ponderación se utilizará el producto del importe por el plazo de cada imposición:
- Colocación 1: 400,000 x 170 = $68,000,000
- Colocación 2: 250,000 x 90 = $22,500,000
- Colocación 3: 100,000 x 91 = $9,100,000
La sumatoria de la ponderación sería: $99,600,000
Entonces, el paso siguiente será multiplicar cada tipo de interés por su factor de ponderación:
- $68,000,000 x 3.5 = $238,000,000
- $22,500,000 x 2.15 = $48,375,000
- $9,100,000 x 3.21 = $29,211,000
Total ponderado: $315,586,000
Por último, nos queda dividir el total ponderado por el total de los factores de ponderación, así obtenemos el interés medio ponderado:
$315,586,000 / $99,600,000 = 3.1685% es el interés medio anual.
Otro ejemplo es el referido al cálculo del interés en un depósito retribuido por tramos, se nos facilita una tabla indicando los tramos de saldo y el tipo de interés aplicable a cada uno.
Pero ¿cómo calculamos la amplitud de cada tramo si en el problema no se nos facilita tal dato ni cuántos días se mantiene cada saldo?
| Tramos (saldo medio del período) | Tipo de interés aplicable (%) |
|---|---|
| Hasta 600 | 0 |
| De 600,10 a 3.000 | 1 |
| De 3.000,10 a 12.000 | 2 |
| De 12.000,10 a 20.000 | 3 |
| Más de 20.000 | 4 |
¿Cuál será el interés obtenido para un saldo medio anual de 30.000 pesos?
| Amplitud de los tramos | Tipos de Interes | Intereses | |
|---|---|---|---|
| 600 | 0% | 0 | |
| 2400 | 1% | 24 | |
| 9000 | 2% | 180 | |
| 8000 | 3% | 240 | |
| 10000 | 4% | 400 | |
| Total | 30000 | - | 844 |
Como puede observar, un saldo medio de 30.000 pesos, generan unos intereses de 844 pesos, lo que supone un tipo de interés medio del 2,8%.
